一、早年生活
沈葆桢出生于1820年的福州宫巷沈氏家族，这个家族虽然有着“武林沈氏”的美誉，但在沈葆桢出生之时已不再显赫。他的父亲沈廷枫是一位贫苦的私塾先生，依靠每月微薄的收入维持着一家人的生计。母亲林惠芳不仅勤劳能干，还承担起了教育幼子的责任。她以独特而直接的方法教导沈葆桢，首先帮助他克服性格上的小缺点，然后才开始教授《三字经》、《百家姓》等启蒙读物。不同于传统的死记硬背，林惠芳更注重通过讲解来激发孩子对知识的兴趣和理解。
在这样的家庭环境中成长起来的沈葆桢，自小就展现出了非凡的学习能力与求知欲望。尤其值得一提的是，沈葆桢的母亲是着名禁烟英雄林则徐的姐姐，这使得沈葆桢得以经常造访舅舅家中的书房。位于阁楼之上的那间书房，成为了沈葆桢少年时期最向往的地方之一。在这里，他接触到了大量古今中外的书籍，从儒家经典到西方科技文献无所不包。每当有机会进入舅舅的藏书室时，沈葆桢都会如饥似渴地阅读各种类型的书籍，并且总是迫不及待地想要将自己所学的知识分享给林则徐听。
林则徐不仅是清末着名的政治家，也是一位思想开明的人物，对于外来的学问持开放态度。他对侄儿表现出的好奇心和学习热情给予了极大的鼓励和支持。两人之间的对话往往围绕着如何借鉴外国先进的技术和管理经验来改善中国的现状展开。特别是当谈到“洋务”这一话题时，沈葆桢表现出了浓厚的兴趣。有一次，在与林则徐交谈中，年轻的沈葆桢大胆提出了自己的看法：“若能合理利用西洋技术，则可使国家富强。”这句话让林则徐颇为赞赏，他认为沈葆桢年纪轻轻便有如此见地实属难得。
二、考取功名
1836年，年仅16岁的沈葆桢便考取了秀才，展现出了超乎常人的才华和勤奋。然而，真正的挑战还在后头。
1840年，正值第一次鸦片战争爆发之际，20岁的沈葆桢与他的老师林昌彝一同参加了乡试，并成功考中举人。这一成就对于年轻的沈葆桢来说无疑是极大的鼓舞，但同时，他的舅舅林则徐因禁烟运动而被朝廷革职查办的消息也给这个家庭带来了沉重的压力。尽管如此，在双方父母的安排下，沈葆桢还是在同年与表妹林普晴完婚，开始了新的生活阶段。
次年（1841年），沈葆桢怀着满腔热忱赴京参加会试，希望能够一举成进士，但遗憾的是未能如愿。面对失败，沈葆桢并没有气馁，而是更加坚定了自己的志向。三年后的1844年，他又一次踏上了北上的旅途，这次是与父亲沈廷枫一起前往京城参加秋闱。不幸的是，父子二人都未能取得理想的成绩。经历此次挫败之后，沈廷枫决定放弃科举之路，回到家乡继续从事教育工作，而沈葆桢则选择了不同的道路——他决心继续努力，争取下次的成功。