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卷首语
1964 年 3 月，“73 式” 电子密码机算法理论基础研究刚告一段落，核心算法设计便面临新的突破方向 —— 此前论证的 4 阶矩阵虽能满足基础加密需求，但野战通信中日益复杂的密文传输（如长报文、多节点协同），对数据混淆度、抗破解性提出了更高要求。此时，算法小组决定突破低阶矩阵局限，基于线性代数理论设计 37 阶矩阵加密逻辑 —— 这一质数阶矩阵不仅能大幅提升数据混淆维度，更可通过数学特性抵御高阶破解技术。这场为期 4 个月的设计攻坚，将抽象的理论模型转化为可落地的加密逻辑，完成了从 “理论推导” 到 “实战算法” 的关键一跃，为 “73 式” 核心算法的代码固化奠定了核心框架。
一、37 阶矩阵加密逻辑设计的背景与目标
4 阶矩阵理论验证完成后，李工团队在仿真测试中发现局限：长报文（≥1000 字符）加密时，4 阶矩阵需重复变换 20 余次才能达到高混淆度，导致加密耗时增加至 15 秒 / 1000 字符（接近指标上限 10 秒），且多节点协同传输时，低阶矩阵的抗破解性易受差分分析攻击，难以满足实战中复杂通信场景的需求。
基于 19 项指标与实战反馈，团队明确 37 阶矩阵设计的三大目标：一是提升数据混淆度，使 1000 字符加密混淆度（信息熵）从 7.1 bit 提升至 9.0 bit 以上；二是优化加密效率，长报文加密耗时控制在 8 秒 / 1000 字符以内；三是强化抗破解性，抵御当时主流的 10 万次 / 秒计算机暴力破解与差分分析，破解成功率≤0.05%。
设计工作由李工牵头，组建 5 人专项小组：李工（整体逻辑架构，10 年密码学经验）、周工（抗破解优化，负责矩阵数学特性验证）、吴工（线性代数推导，负责矩阵构造）、郑工（仿真测试，验证逻辑正确性）、新增高校数学专业毕业的陈工（负责矩阵维度适配与硬件兼容性分析），形成 “理论 - 设计 - 测试” 闭环。
设计周期规划为 4 个月（1964.3-1964.6），分三阶段推进：第一阶段（3-4 月）完成 37 阶矩阵选型论证与数学模型构建；第二阶段（5 月）开展加密逻辑设计与仿真验证；第三阶段（6 月）完成算法流程图绘制与成果评审，确保与后续代码固化进度衔接。
设计启动前，团队梳理前期理论成果（矩阵变换、向量空间理论）与 4 阶矩阵测试数据，明确 37 阶矩阵需解决的核心问题：维度提升后的硬件适配性（避免晶体管数量激增）、长报文分组策略（匹配 37 阶矩阵维度）、矩阵可逆性保障（确保密文可解密），为设计工作划定重点方向。
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